Question

1. Halle la ecuación de la circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio r: (Recordar: Origen de coordenadas es el punto (0;0). a) r = 3
b) r = 4
c) r = √3
d) r = 3,5 2.
Escriba la ecuación ordinaria de la circunferencia que tiene centro el punto C y de radio r:
a) c(2;1),r = 5
b) c(−3;2),r = √6
c) c(−5;−4),r = 5 2
d) c(1;−3),r = 2 3.
Encuentre el centro y radio de la circunferencia cuya ecuación es:
a)x2 + y2 − 8x + 2y + 1 = 0
b) x2 + y2 + 2x + 4y − 11 = 0 4.
Transforme la ecuación de la circunferencia (x − 9)2 + (y − 1)2 = 25 a la forma general.

Answer 1

1)


x² + y² = r²
x² + y² = 3²
x² + y² = 9

x² + y² = 4²
x² + y² = 16


x² + y² =(√ 3) ²
x² + y² = 3


x² + y² = (3,5) ²
x² + y² = 12,5


( x -h )² + (y - k)² = r²
(x -2)² + (y -1) = 5²
(x-2)² + (y-1) = 25

(x +3)² + (y -2) = (√6 )²
(x+3)² + (y-2) = 6

(x +5)² + (y +4) = (52 )²
(x+5)² + (y+4) = 2704


(x -1)² + (y +3) = (23 )²
(x-1)² + (y+3) = 529


a)x2 + y2 − 8x + 2y + 1 = 0
(x² -8x + (4)² ) + ( y² +2y +1² ) = -1
(x - 4 ) ² + ( y +1) ² = -1 + 4² + 1²
(x-4)² + ( y+1)² = 16
(x-h)² + (y -k) ² = r²

C( 4 , - 1 )   r²=16
                   r= 4

b) x2 + y2 + 2x + 4y − 11 = 0 

   (x² +2x +1² )+ ( y² +4y +2² ) = 11 +1² + 2²
   (x +1 ) ² + ( y +2)² = 16
   
C= ( -1 , -2 ) r= 4



(x − 9)2 + (y − 1)2 = 25

x² -18x +81 + y² -2y +1 = 25
x² + y² -18x -2y + 82 -25 =0
x² + y² -18x -2y + 57=0