Question

Hola gentee saludos!!❤️ Les quería pedir ayuda sobre esta tarea: ¿se puede armar un triángulo con estas medidas: 4cm,14cm,6cm y justifica tu respuesta? Ayúdenme porfa amig@s!!♥️✌️ Desde ya saludos y bendiciones ❤️✌️

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Para esto utilizaremos el Teorema de Existencia de un Triángulo, este menciona que un lado cualquiera del triángulo siempre será mayor a la diferencia de los otros 2 pero menor que su suma, escribiendo en términos matemáticos sería:

☛ Sea un triángulo de lados "a", "b" y "c", donde a<b<c

                                        $\boxed{\boldsymbol{c - b < a <c+b}}$

                                        $\boxed{\boldsymbol{c-a< b <c+a}}$

                                        $\boxed{\boldsymbol{b-a< c <b+a}}$

En el problema

           ✅ Para 4 cm

                                 $14-6<4<14+6\\\\8<4<20\Rightarrow \mathbf{VERDADERO}$

          ✅ Para 14 cm

                                  $6-4<14<6+4\\\\2<14<10\Rightarrow \mathbf{FALSO}$

          ✅ Para 6 cm

                                  $14-4<6<14+4\\\\10<6<18\Rightarrow \mathbf{VERDADERO}$

Como no cumple uno diremos que el triángulo no se puede armar con esas medidas.