Question

Me lo podrían explicar por pasos ​

Answer 1

Respuesta:

El punto pedido es

El punto pedido esP= (0;3)

Explicación paso a paso:

el punto pedido está sobre el eje y por lo tanto sus coordenadas serán P= (0;y). Ahora hay que calcular la distancia de ese punto a cada uno de los otros dos con la fórmula de distancia

primero de P a A

$d = \sqrt{(4 - 0) {}^{2} + (3 - y) {}^{2} }$

$d = \sqrt{4 {}^{2} + 9 - 6y + y {}^{2} }$

$d = \sqrt{25 + y {}^{2} - 6y }$

Ahora de B a P

$d = \sqrt{(0 - 0) {}^{2} + ( - 1 - y) {}^{2} }$

$d = \sqrt{1 + 2y + y {}^{2} }$

igualamos las distancias, cancelando las raíces

$25 - 6y + y {}^{2} = y {}^{2} + 2y + 1$

$- 6y - 2y = - 25 + 1 \\ - 8y = - 24 \\ y = 3$

El punto pedido es

El punto pedido esP= (0;3)