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Calcular las coordenadas del vértice de la siguiente ecuación, la parábola y^2-6y-8x+17=0
Respuestas
Respuesta:
La respuesta del estimado esta incorrecta la parte del signo
Explicación paso a paso:
y² -6y +8x +17=0
con esto sabemos que su vertice no esta en el origen por que
y² -6y +8x +17=0
y²-6y = -8x -17
(y² -6y + 3² )= -8x -17 + 3²
(y -3)² = -8x -8
(y -3)² = -8( x+1) en esta parte aun no se cambia el signo
(y -3)² = -8( x-1) seria aun asi
(y+3) y (x+1)
y² = 4px
( y -k ) = 4p ( x-h )
entonces tomamos los valores de h y k
V=(1 , 3)
Las coordenadas del vértice para la parábola y² - 6y - 8x + 17 = 0 son: (1,3)
Tratamos de escribir la ecuación de la parábola en su forma canónica para obtener el vértice de la misma, obtenemos que es la ecuación presentada es:
y² - 6y - 8x + 17 = 0
Completamos cuadrados:
y² - 6y + 9 - 9 - 8x + 17 = 0
(y² - 6y + 9) - 9 - 8x + 17 = 0
(y - 3)² + 8 - 8x = 0
(y - 3)² = 8x - 8
(y - 3)² = 8*(x - 1)
Luego tenemos entonces que las coordenadas del vértice son: (1,3)
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