Question

¡Ayuda!

Calcular las coordenadas del vértice de la siguiente ecuación, la parábola y^2-6y-8x+17=0

Answer 1

Respuesta:

La respuesta del estimado esta incorrecta la parte del signo

Explicación paso a paso:

y² -6y +8x +17=0

con esto sabemos que su vertice no esta en el origen por que

y² -6y +8x +17=0

y²-6y  = -8x -17

(y² -6y + 3² )= -8x -17 + 3²

(y -3)² = -8x -8

(y -3)² = -8( x+1) en esta parte aun no se cambia el signo

(y -3)² = -8( x-1) seria aun asi

(y+3) y (x+1)

y² = 4px

( y -k ) = 4p ( x-h )

entonces tomamos los valores de h y k

V=(1 , 3)

Answer 2

Las coordenadas del vértice para la parábola y² - 6y - 8x + 17 = 0 son: (1,3)

Tratamos de escribir la ecuación de la parábola en su forma canónica para obtener el vértice de la misma, obtenemos que es la ecuación presentada es:

y² - 6y - 8x + 17 = 0

Completamos cuadrados:

y² - 6y + 9 - 9 - 8x + 17 = 0

(y² - 6y + 9) - 9 - 8x + 17 = 0

(y - 3)² + 8 - 8x = 0

(y - 3)² = 8x - 8

(y - 3)² = 8*(x - 1)

Luego tenemos entonces que las coordenadas del vértice son: (1,3)

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