Question

si el área de un icosaedro es 10/3 cm³
encuentra el volumen​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El área de un icosaedro es:

A = 5(\sqrt{3}) a^{2}

donde a es la arista:

teniendo A se despeja a:

a = \sqrt{\frac{A}{5\sqrt{3} } }

a = \sqrt{\frac{\sqrt{3} }{5\sqrt{3} } } = \sqrt{\frac{1}{5} }

con a, y sabiendo la formula para calcular el volumen

V = \frac{5}{12}(3+\sqrt{5})( \sqrt{\frac{1}{5} } ) ^{3}

V = 0.1951m^{3}

Answer 2

Respuesta:

V=(15√2+5√10)/6 cm³

Explicación paso a paso:

Datos: A= 10√3 cm² y teoria V Icosaedro = (15+5√5)/12L³

Resolviendo:

10√3=5√3L²; 10/2=L²; L²=2; L=√2.

V=(15+5√5/12)(√2)³= (15+5√5/12)2√2= (30√2+10√10/12) cm³

V=3.5.2√2/3.2.2+2.5√10/3.2.2= (15√2+5√10)/6 cm³