1) Las edades de Pedro y Pablo suman 46 años. Pedro le dice a Pablo: “Cuando tú tenías la edad que yo tengo, mi edad era tan solo 8 años menos de la edad que hoy tienes“. ¿Qué edad tiene Pablo?
2) Dentro de 10 años la edad de un padre será el doble de la edad de su hijo. ¿Cuál es la edad actual del hijo, si hace 2 años la edad del padre era el triple de la edad de su hijo?
Respuestas
Respuesta:
x=padre
y=hijo
entonces:
x+10=2(y+10)
x+10=2y+20
x=2y+20-10
x=2y+10
x-2=3(y-2)
x-2=3y-6
x=3y-6+2
x=3y -4
Hacemos igualación:
2y+10=3y-4
10+4=3y-2y
14=y
el hijo tiene 14 años
2_edades de:
Pedro x
Pablo y
Pasado:
Pedro=y-8
Pablo=x
Presente:
Pedro=x
Pablo=y
Método cruzado:
x+x=y+y+8
2x=2y+8
Sacamos mitad:
x=y+4
Ahora reemplazar:
x+y=46
(y+4)+y=46
2y+4=46
2y=42
y=21
Pablo tiene 21 años
En el problema 1) La edad de Pablo es de 27 años y en el problema 2) la edad del Hijo es 14 años
En cada caso, a partir de los enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación.
Problema 1)
Llamaremos R a la edad de Pedro y L a la edad de Pablo
R + L = 46
R + 8 = L
Vamos a sustituir la segunda ecuación en la primera
R + R + 8 = 46
2R = 46 - 8
R = 38/2
R = 19
Teniendo la edad de Pedro podemos hallar la de Pablo
L = 19 + 8
L = 27
Por lo tanto, Pablo tiene 27 años y Pedro 19 años
Problema 2)
Vamos a llamar P a la edad del padre y H a la edad del hijo, asi que escribimos:
P + 10 = 2(H + 10)
P - 2 = 3(H - 2)
P = 3(H - 2) + 2
Vamos a sustituir la segunda ecuación en la primera
3(H - 2) + 2 + 10 = 2(H + 10)
3H - 6 + 12 = 2H + 20
3H - 2H = 20 + 6 - 12
H = 14
Teniendo la edad del hijo podemos hallar la edad del padre
P + 10 = 2(14 + 10)
P = 48 - 10
P = 38
¿Que son las ecuaciones?
Las ecuaciones nos permiten resolver problemas combinando números, incógnitas y signos
Si quieres saber mas sobre edades
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