Question

se quiere pintar la cupula semiesferica de un edificio de 6cm de radio si por cada 6m cuadrados se utiliza un litro de pintura ¿que cantidad de pintura se necesitara?¿

Answer 1

La superficie de una esfera es: $S = 4\pi R^2$

Como la cúpula es semiesférica, tendremos que pintar sólo la mitad de la superficie de una esfera de 6 cm de radio. Esa superficie será: $S_{cupula} = \frac{4\pi R^2}{2}$

Si convertimos los centímetros a metros y hacemos el cálculo:

$S_{cupula} = 2\pi 0,06^2\ m^2 = 0,022\ m^2$

Aplicamos ahora la proporción entre la pintura necesaria y la superficie:

$0,022\ m^2\cdot \frac{1\ L}{6\ m^2} = \bf 3,67\cdot 10^{-3}\ L$

¡¡Con sólo 3, 67 mL de pintura se podría pintar esa cúpula!!

Parece que hay un error en los datos. Si suponemos que el radio de la cúpula es 6 m, el procedimiento es igual pero el resultado es:

$S_{cupula} = \frac{4\pi R^2}{2}\ \to\ S_{cupula} = 2\pi 6^2\ m^2 = 226,2\ m^2$

$226,2\ m^2\cdot \frac{1\ L}{6\ m^2} = \bf 37,7\cdot 10^{-3}\ L$

Este resultado es mucho más lógico.