Question

Compruebe si f(x) es una función de densidad de probabilidad, justificando su respuesta

Answer 1

Una función f(x) es función de densidad si es siempre positiva y el área bajo ella es uno.

Aunque la función dada es trivialmente siempre positiva y, por tanto, lo es en el intervalo dado, el área bajo ella es

$\int\limits^2_0 {e^x} \, dx = [e^x, 2, 0] = e^2 - 1 \neq 1$

y no es función de densidad.