Question

- Dado el siguiente problema: Si compro 7 cuadernos y 3 lapiceros ,gasto S/.44 ;pero si compro 7 lapiceros y 3 cuadernos, gasto S/ 36. . ¿ Cuánto cuesta un cuaderno y cuánto un lapicero? 2.- Maria y Juan fueron al campo ferial de Ica con sus respectivas familias. .En la boletaría María pagó S/. 41 por tres entradas de adulto y una entrada de niño, mientras que Juan pago S/. 39 soles por tres entradas de niño y 2 entradas de adulto. .Determina el precio de cada tipo de entrada. 3.- El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de S/.32 soles. El costo de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de S/. 33 soles.. Halla el costo de cada artículo. 4.- Dos kilos de manzana y tres de peras cuestan S/. 7.80. Cinco kilos de manzanas y cuatro de peras cuestan S/. 13.20. ¿Cuánto costará el kilo de cada fruta ?.

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Answer 1

Respuesta:

tema: sistema de ecuaciones

Explicación paso a paso:

1)C:  cuaderno.  =5

L:  lapicero.  = 3

RESOLVIENDO:

7C + 3L = 44 -->(1.)

7L + 3C = 36 --> (2.)

hallamos en funcion de L con la segunda ec

3L=44-7C

L=44-7C/3

----

7(44-7C/3) + 3C = 36

308-49c+9c=108

-40c=108-308

40c=200

c=5

reemplazamos:

L=44-7(5)/3---L=44-35/3 --- L=3

____

2-. a= adultos =12

n=niños =5

-- maria: 3a+n=41

hallamos en funcion de n

n:41-3a

---

juan: 3n+2a=39    || reemplazamos al hallar a

3(41-3a)+2a=39    ||   n=41-3(12)

123-9a+2a=39      ||  n=41-36

-7a=-84                  ||  n=5

a=12                       ||

____

3-.

x=libros de textos =4

y=lapiceros =3

--------

5x + 4y = 32

6x +3y = 33

le restamos 1 ala segunda ecuacion y nos keda

6x + 3y-1 =33 - 1

6x + 3y - 1 = 32

como tenemos 2 acuaciones iguales a 32 igualamos 

5x + 4y = 6x+3y - 1

todo es igual a x = y + 1

reemplazando :

5(y+1) + 4y = 32

5y + 5 + 4y = 32

9y + 5 = 32 

9y =27

y=3

como Y vale reemplaza queda:

como y = 3  y x=4

_____________-

4-. m:manzanas=1.2

p:peras=1.8

2m+3p=7.8

5m+4p=13.2

a la primera ecuación le multiplicamos *-4 y a la segunda *3

Quedan así:

-----

-8m-12p=-31.2

15m+12p=39.6

......

Ahora sumamos las dos ecuaciones lineales y se anulan por lo tanto las p.

-8m+15m=7m

-31.2+39.6=8.4

7m=8.4

m=8.4/7

m=1.2

-----

Reemplazamos la 1era ecuación de arriba: 2m+3p=7.8

2*1.2+3p=7.8

2.4+3p=7.8

3p=7.8-2.4

3p=5.4

p=5.4/3

p=1.8