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Respuesta:
2
Explicación paso a paso:
en una progresión geométrica, la razón debe ser constante y se obtiene dividiendo dos términos sucesivos.
3x/(x+1) y (5x+2)/3x; si las diferencias son iguales, ambas expresiones deben ser iguales
3x/(x+1) y (5x+2)/3x. Despejamos
(3x)(3x) = (5x+2)*(x+1)
9x² = 5x² + 5x + 2x + 2. reducimos términos semejantes e igualamos a cero
9x²- 5x²- 5x - 2x - 2 = 0, o sea: 4x² - 7x - 2 = 0
resolvemos el caso de factoreo por el método de la tijera, descomponiendo los extremos en factores:
4x² = 4x * x y 2 = 2*1 y se multiplican en cruz, luego se restan los productos parciales para obtener el término del centro (-7x)
4x + 1 = x
x - 2 = - 8x
- 7x.
Los factores resultantes son (4x + 1)(x - 2) = 0
Igualamos a cero cada factor
4x + 1 = 0; despejando x = -1/4; x - 2 = 0; x = 2.
despejamos el negativo porque no corresponde a la solución.
x = 2. Es la solución
x + 1 = 3.
3x = 6.
5x + 2 = 12.
Que son los términos de una sucesión geométrica.