Question

un cartero entrego primero 2/5 del total de cartas que llevaba y luego 1/2 del resto.¿cuantas cartas tenia al comienzo si todavía le quedan 10 cartas ?

Answer 1

Respuesta:

33.33333333333333‬

Explicación paso a paso:

No sé si me sepa expresar correctamente o lo encuentres muy largo* pero lo planteo de esta manera:

Al principio dicen que entregan 2/5. de las cartas

$X = \frac{2X}{5} +$

Luego dicen que es 1/2 del resto, por tanto sería:

$\frac{1}{2} ( X - \frac{2X}{5})$ porque lo que está en paréntesis representa el resto, que sería X menos los $\frac{2}{5}$ del principio. Planteando el problema así  

$X = \frac{2X}{5} + \frac{1}{2} ( X - \frac{2X}{5})$

Luego te dicen que te quedan 10 cartas, terminando de plantearse el problema de esta manera:

$X = \frac{2X}{5} + \frac{1}{2} ( X - \frac{2X}{5}) + 10$

Si resolvemos:

Primero el paréntesis: ( $( X - \frac{2X}{5}) = \frac{5X - 2X }{5}$$= \frac{3X}{5}$

Continuamos con el 1/2 quedando así:

$X = \frac{2X}{5} + \frac{3X}{10} + 10$

Multiplicamos todo por 10 para eliminar el denominador

$( X = \frac{2X}{5} + \frac{3X}{10} + 10) x10$

Nos quedaría de esta manera

$10X = 4X + 3X + 100$

Sumamos las X

$10X = 7X + 10$

Pasamos a restar el 7x

$10X - 7X = 10$

Nos daría

$3X= 10$

Si pasamos a dividir el 3

$X= \frac{10}{3}$

Nos da

33.33333333333333‬

En realidad no sé como alguien podría entregar 33.33333333333333‬ cartas, pero así son las matemáticas xD