En una carrera de dos vueltas sobre un circuito circular cerrado participan tres motociclistas A, B, C, al final de la carrera: A ganó a B por 1/2 vuelta, y B ganó a C por 1/4 de vuelta. En el instante que A llega a la meta. ¿Que fracción de vuelta le tiene de ventaja B a C?
Porfaaaaaa ayudenme (no respondan si no saben )
Respuestas
FRACCIONES. Ejercicios
Leyendo y releyendo el texto creo que hay un error en ese ejercicio ya que atendiendo a las ventajas que se llevan y si ya no hay variación posterior, la respuesta está escrita en el mismo ejercicio ya que:
B lleva 1/4 de vuelta de ventaja a C
Eso nos lo dice el ejercicio.
Quizá la pregunta final debió ser:
¿Qué fracción de vuelta le tiene de ventaja A a C?
En ese caso sumo las dos fracciones dadas:
la que lleva de ventaja A a B y la que lleva de ventaja B a C resultando que A le lleva:
1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 de vuelta sería la respuesta en caso de errata en el texto.
Saludos.
Respuesta:
3 vueltas de ventaja.
Explicación paso a paso:
En este problema hay que abordar la solución analizando la rapidez de cada competidor respecto al número de vueltas que dió en un mismo intervalo de tiempo.
A llegó a la meta, por ende, recorrió las 2 vueltas y sacó una ventaja a B de 0.5 vueltas, entonces B recorrió 1.5 vueltas.
B llegó a la meta, recorrió 2 vueltas y sacó una ventaja a C de 0.25 vueltas, entonces C recorrió 1.75 vueltas. Entonces se tiene lo siguiente:
Multiplicamos la primera igualdad por 1/16 y la segunda por 1/12:
Por lo tanto podemos decir que las rapideces de A, B y C son proporcionales a 32, 24 y 21 respectivamente.
También hay que considerar que la rapidez es directamente proporcional a la cantidad de vueltas. Esto lo representamos así:
Donde K es una constante.
Entonces usando la relación anterior con los 3 competidores planteamos lo siguiente:
Por lo tanto, cuando A llega a la meta, B le saca una ventaja a C de 3 vueltas.