Las ballenas azules recién nacidas tienen aproximadamente 27 pies de longitud y pesan tres toneladas. Las ballenas jóvenes maman durante siete meses, y para cuando son destetadas, con frecuencia tienen 53 pies de largo y pesan 23 toneladas. Sean L y W la longitud (en pies) y el peso (en toneladas), respectivamente, de una ballena que tiene t meses de edad, si L y t están relacionadas linealmente, exprese L en función de t obteniendo la ecuación de la recta que relaciona a ambas variables.
Respuestas
Respuesta:
Para resolver este ejercicio debemos buscar la relación de la longitud y peso respecto al tiempo, es decir, debemos conseguir dos comportamientos lineales. Aplicamos la ecuación de una recta:
y-y₀ = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)
1- Sabemos que para el mes 0 tiene 3 toneladas, y para el mes 7 pesan 23 toneladas, entonces:
y-3 = [(23-3)/(7-0)]·(x-0)
y = (20/7)·x + 3
w = (20/7)·t + 3
2- Tenemos que para el mes 0 tiene una longitud de 24 ft, y para el mes 7 miden 53 ft, entonces:
y-24 = [(53-24)/(7-0)]·(x-0)
y = (29/7)·(x) + 24
L = (29/7)·t + 24
Teniendo a L en función del tiempo.
Ahora, el peso de una ballena, según la ecuación de peso y tiempo, tenemos que tiene una tasa de crecimiento de 20/7 ton/mes, ahora transformamos, y tenemos:
tasa = (20/7) ton/mes · ( 1mes/30días)
tasa = (2/21) ton/día
Entonces, diariamente tenemos que la ballena aumenta (2/21) toneladas.