Del 1 al 510, ¿Cuantos números NO son múltiplos de 17? *

Respuestas

Respuesta dada por: delita9756
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

los múltiplos de 17 hasta el 510 forman una progresión aritmética

17,34,51,68...............510

la razón de esta progresión es r=17

El primer término de la progresión es  a_{1} =17

El último término de la progresión  es  a_{n} =510

Debemos hallar el número de términos(n) de la progresión mediante la fórmula

a_{n} = a_{1} +(n-1)r  despejamos en la fórmula  n

a_{n} - a_{1} =(n-1)r\\\frac{a_{n} - a_{1}}{r} =n-1\\\frac{a_{n} - a_{1}}{r}+1=n\\n=\frac{a_{n} - a_{1}}{r}+1

sustituimos r=17     a_{1} =17     a_{n} =510  en la formula

n=\frac{a_{n} - a_{1}}{r}+1\\n= \frac{510-17}{17} +1\\n=\frac{493}{7} +1\\n=29+1\\n=30

n=30 es el numero de múltiplos de  17 comprendidos entre 1 y 510.

si a 510 le restamos 30 obtendremos los números que no son múltiplos de 17

510-30=480

solución:  Del 1 al 510,   480  números NO son múltiplos de 17

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