Question

217^75 + 825^306 + 96^213 + 71^537 + 18^0 ¿En que cifra termina?

Answer 1

Respuesta:

primero tienes que saber las reglas cuando haces potencias grandes:

las reglas de las potencias de 7 son así:

$7^{1}=...7 \\7^{2}=...9 \\7^{3}=...3 \\7^{4}=...1 \\7^{5}=...7$

si te das cuenta, cuando llega al $7^{5}$ vuelve a repetir la misma cifra que el $7^{1}$, entonces así sigue sucesivamente, hay 4 cifras que se repiten constantemente.

la regla de la potencia de 5 es sencilla:

no importa que potencia sea, si la base es 5, la última cifra siempre será 5

la regla de la potencia del 1 es igual:

no importa que potencia sea, si la base es 1, la última cifra siempre será 1

ahora sí:

...7^75+...5^306+...1^537+18^0

...3+...5+...1+1

...0

la última cifra será 0

espero haber ayudado :)

Explicación paso a paso: