Question

¿con qué potencia se puede relacionar la siguiente raíz? 5√-1024 help

Answer 1

Respuesta:

Al tener un numero negativo de raiz obtendrás un numero imaginario pero puedes descomponer ese -1024 en dos números, (1024)x(-1)

Al hacer esto puedes usar una propiedad de la radicalizacion que nos indica que la raíz de dos números que se multiplican puede separarse en dos términos asi:

$\sqrt{(1024)*(-1)} =\sqrt{1024} *\sqrt{-1}$

De esta manera obtienes la raiz de 1024 que es 32 quedando

5*32*$\sqrt{-1}$

quedando:

160$\sqrt{-1}$

que también se puede expresar como 160i (imaginario)

Respecto a tu pregunta no puedes expresar el -1024 directamente como potencia ya que no tiene resolucion, la raiz de un numero negativo siempre sera un numero imaginario

pero podrias dejarlo como

5*$1024^{1/2}$*$\sqrt{-1}$