Question

si la inversa de una cantidad se eleva a la inversa de la misma cantidad, esa sera igual a $5^{-\frac{1}{5} }$ . Hallar el valor de la cantidad elevada a la quinta potencia?

Answer 1

Cantidad = x

La inversa de una cantidad = $\frac{1}{x}$

La inversa de una cantidad se eleva a la inversa de la misma cantidad = $\frac{1}{x} ^\frac{1}{x}$ = $5^-\frac{1}{5}$

$5^-\frac{1}{5} = \frac{1}{5}^\frac{1}{5}$

Por lo tanto:

$\frac{1}{x} ^\frac{1}{x} = \frac{1}{5}^\frac{1}{5}$

$x = 5$

Hallar el valor de la cantidad elevada a la quinta potencia

$x^{5} = 5^{5} = 3125$