el número, de cinco digitos A543b es un múltiplo de 36 ,Calcula la suma de los posibles valores de A y B
Respuestas
Respuesta:
A+B=15, A+B=6
Explicación paso a paso:
Algunos múltiplos de 36 son:
36, 72, 108, 144, 180, 216,... hasta el momento la suma de los dígitos de estos números nos dan 9.
Sin embargo algunos dan el doble:
36x8=288, 2+8+8=18=2x9
36x13=468, 4+6+8=18=2x9
Notemos que:
36x333=11988, 1+1+9+8+8=27=3x9
En conclusión, la suma de los dígitos de un múltiplo de 36 da como resultado 9n.
Entonces, A+5+4+3+B = A+B+12
Ahora, A y B pueden ser números entre 0 y 9, donde el numero mas grande formado por la suma de A+B es 18 (A=9 y B=9). Si sumamos esos 18 a los 12 tenemos como resultado 30, sin embargo 30 no es de la forma 9n. Por lo que el numero mas grande de la forma 9n es 27.
En conclusión, A+B+12=27
A+B=15.
Probemos: A=9, b=6, tenemos el numero 95436=(2651)(36).
Ahora, el numero mas pequeño de la forma 9n es 18, por lo que:
A+B+12=18
A+B=6.
Probemos: A=4, B=2, tenemos el numero 45432=(1262)(36).
Es claro, que no todos los números que cumplan esas condiciones serán múltiplos de 36, sin embargo el problema lo indica (Calcula la suma de los """posibles valores""" de A y B).