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Respuesta:
La tangente de 90 grados o π/2 radianes tiene un valor indefinido. Este resultado puede deducirse a partir de la definición de la tangente:
\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
tanα=
cosα
sinα
Si el ángulo es igual a 90°, el denominador de esta fracción es igual a cero, de modo que el resultado es indefinido:
\tan 90\degree=\frac{\sin 90\degree}{\cos 90\degree}=\frac{1}{0}=\text{Indefinido}
tan90°=
cos90°
sin90°
=
0
1
=Indefinido
Otra forma de deducir este resultado es mediante la definición de la tangente en un triángulo rectángulo.
En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos es igual a 90°. Considerando que otro de los ángulos es igual a \alphaα, la tangente de este ángulo se define como la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente en relaciona este angulo.
Explicación paso a paso:
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Explicación paso a paso:
CUÁNTO VALE LA TANGENTE DE 90º
La tangente de 90º grados no esta definida y por tanto no existe en este punto.
Podemos verlo de la siguiente manera:
Tag(x) = Sen(x)/Cos(x)
Si quisiéramos sacar el dominio de esta función tenemos una única restricción y es que el coseno debe ser distinto de cero.
Cos(x) ≠ 0
x ≠ 90º
Entonces, la función tangente no existe para 90º.
Ahora, para estudiar cuando la tangente se acerca a este valor se utiliza un limite, recordando que un limite es el estudio en la cercanía de un punto.
lim(x→ 90º) tag(x) = ∞
Esto nos indica, que para cuando los valores de 'x' se acercan a 90º entonces la tangente tiende a valores muy grandes, es decir, infinito. En conclusión, existe una asintota para x = 90º.
espero que te ayude