Question

32).- Sabiendo que la magnitud "A es I.P. al cuadrado de
"B" y a la raíz cuadrada de "C" y D. P. al cubo de "D", y
cuando A = B = D; C = 4. Halla el valor de "C", cuando A
=2D y D = 3B.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El valor de ''C'' es 81 , cuando A = 2D y D = 3B .

El valor de ''C'' se calcula en base a la fórmula descrita, siendo esta : A = (K*D³)/(B²*√C )  y con los valores iniciales de A = B = D y   C = 4 se calcula primero K , la constante de proporcionalidad y luego si se calcula C para A = 2D y D= 3B , de la siguiente manera:

 A =( K*D³)/(B²*√C)

Cuando : A=B=D       C = 4

 C=?   cuando :  A = 2D  y   D = 3B

 Como A = B= D  se escribe una sola letra , puede ser A , entonces :

                A = ( K*D³)/(B²*√C)

                A = ( K * A³)/(A²*√4 )

                A* A²*2 = K* A³

                         K= 2

               A = ( 2*D³)/(B²*√C )

      Si A = 2D     y   D = 3B    entonces, A = 2*3B = 6B  y se halla C :

                6B = (2*(3B)³)/(B²* √C )

                6B*B²*√C = 2*27B³

                    6B³*√C = 54*B³

                             √C = 54/6

                              √C = 9

                              ( √C )² = 9²

                              C = 81 .