Question

El área de un cuadrado es de 36m^{2} cuadro. si el perímetro de cuadrado es igual de un triangulo equilatero. calcule el área del triangulo equilatero A)16 raíz de 3 m2 B) 6 raíz de 3 m2 C)12 raíz de 3 m2 D) 8 raíz de 3 m2

Answer 1

Respuesta:

A)  A = 16√3 m²

Explicación paso a paso:

El área del cuadrado es

A = L²

L = √A

L = √ 36

L = 6 m

Si el perímetro del triángulo es igual al del cuadrado

Pc = 4L = 24

Pt = 3a = 24

a = 24/3

a = 8 m

Para calcular el área del triángulo usamos la fórmula de Herón

A = √ s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c )

s = a + b + c /2

pero como a = b = c

s = 8 + 8 +8 /2

s = 24/2

s = 12

A = √ 12 ( 12 - 8 ) ( 12 - 8 ) ( 12- 8 )

A = √ 12 ( 4 ) ( 4 ) ( 4 )

A = √ 3 ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 )

A = √ 3 ( 256 )

A = √ 3 √ 256

A = 16 √ 3 m²