Pregunta N° 8: Un número que tiene dos divisores primos tiene 35 divisores. ¿Cuál es el producto de sus exponentes?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debemos saber que si tenemos un número descompuesto en factores primos tal que:
Nº = aⁿ·dˣ·cᵇ
Entonces la cantidad de divisores será igual a :
Divisores = (n+1)·(x+1)·(b+1)
Por tanto si nuestro número tiene solamente dos factores primos podemos y la cantidad de divisores es 35 podemos decir que:
35 = (n+1)·(x+1)
Entonces inicialmente debemos buscar un número que divida a 35 en parte entera, este número es el 5 por tanto asumiremos que n tiene el valor de 4 para que sumado con 1 sea 5.
35 = (1+4)·(x+1)
35 = 5·(x+1)
7 = x+1
x = 6
Por tanto la potencia de los números serán el 6 y el 4 y el producto de estos dos será 24.
Listo :)
Respuesta:
abc
Explicación paso a paso: