Question

Problemas de CERTEZAS MAXIMOS Y MINIMOS

Resolver el ejercicio con su procedimiento. Ya se da la respuesta ...

Answer 1

Como se sabe, para cualquier número real $x$ se cumple: $x^2\geq 0$, entonces

$(x-5)^2\geq 0\\ \\ 5+(x-5)^2\geq 5\\ \\ \dfrac{1}{5}\leq \dfrac{1}{5+(x-5)^2}\\ \\ \dfrac{50}{5}\leq \dfrac{50}{5+(x-5)^2}\\ \\ 10\leq \dfrac{50}{5+(x-5)^2}$

por lo tanto el mínimo valor de $\dfrac{50}{5+(x-5)^2}$ es 10