Question

una piedra se deja caer sobre un pozo con agua y a los dos segundos se escucha el impacto de la piedra sobre el agua.¿cual es la profundidad del pozo?

Answer 1

Este problema hay que analizarlo detenidamente. La piedra ha de caer al fondo y luego el sonido debe subir hasta arriba del pozo. Si llamamos "h" a la profundidad del pozo, la piedra ha de cumplir: $h = \frac{1}{2}gt_c^2$ (porque la velocidad inicial es cero). El sonido, que se propaga en el aire a 340 m/s, debe cumplir que: $h = v_s\cdot t_s$.

Como ambas distancias son las mismas, podemos igualar las expresiones. Eso sí, la suma del tiempo que tarda en caer la piedra y el tiempo que tarda en subir el sonido será 2 s:

$4,9t_c^2 = 340t_s\ \to\ 4,9t_c^2 = 340(2-t_c)\ \to\ 4,9t_c^2+340t_c-680 = 0$

Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtiene que $t_c = 1,94\ s$. Ahora podemos calcular la profundidad del pozo con alguna de las expresiones del principio:

$h = 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 1,94^2\ s^2 = \bf 18,44\ m$