Una bodega ordena los vinos en pilas de igual cantidad de botellas. En la base de cada una hay 50 botellas, en la siguiente fila hay 49, en la siguiente 48, y así sucesivamente hasta una última fila de 20 botellas ¿Cuántas filas hay en cada pila y cuál es el número total de botellas que tiene la bodega si hay 15 pilas?
Respuestas
En la bodega de vinos hay 31 filas por cada pila de botellas de manera que en total hay 16.275 botellas en la bodega de vinos y 1.085 botellas por cada pila.
Datos:
Pilas de botellas = 15
Se conoce que cada pila se conforma desde la base con 50 botellas y por cada fila superior se disminuye una botella hasta llegar a la fila con 20 botellas; la cual es la superior.
Por lo que se tiene:
1) Fila inferior = 50 botellas
2) Fila anterior 1 = 49 botellas
3) Fila anterior 2 = 48 botellas
4) Fila anterior 3 = 47 botellas
5) Fila anterior 4 = 46 botellas
6) Fila anterior 5 = 45 botellas
7) Fila anterior 6 = 44 botellas
8) Fila anterior 7 = 43 botellas
9) Fila anterior 8 = 42 botellas
10) Fila anterior 9 = 41 botellas
11) Fila anterior 10 = 40 botellas
12) Fila anterior 11 = 39 botellas
13) Fila anterior 12 = 38 botellas
14) Fila anterior 13 = 37 botellas
15) Fila anterior 14 = 36 botellas
16) Fila anterior 15 = 35 botellas
17) Fila anterior 16 = 34 botellas
18) Fila anterior 17 = 33 botellas
19) Fila anterior 18 = 32 botellas
20) Fila anterior 19 = 31 botellas
21) Fila anterior 20 = 30 botellas
22) Fila anterior 21 = 29 botellas
23) Fila anterior 22 = 28 botellas
24) Fila anterior 23 = 27 botellas
25) Fila anterior 24 = 26 botellas
26) Fila anterior 25 = 25 botellas
27) Fila anterior 26 = 24 botellas
28) Fila anterior 27 = 23 botellas
29) Fila anterior 28 = 22 botellas
30) Fila anterior 29 = 21 botellas
31) Fila anterior 30 = 20 botellas
Entonces hay 31 filas de botellas por cada pila.
De modo que cada pila se compone de la siguiente cantidad de botellas de vino.
Botellas por Pila = 50 + 49 + 48 + 47 + 46 + 45 + 44 + 43 + 42 + 41 + 40 + 39 + 38 + 37 + 36 + 35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30 + 29 + 28 + 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20
Botellas por Pila = 1.085
Como hay 15 pilas de estas, entonces en la bodega de vinos se cuenta con la siguiente cantidad de botellas:
Botellas en la bodega = botellas por pila x cantidad de pilas
Botellas en la bodega = 1.085 x 15
Botellas en la bodega = 16.275