Question

El área de la huerta de Don Ignacio mide 64m2,tiene forma cuadrada y quiere cercar con tejido de un metro de altura para eso desea saber,¿cuántos metros mide cada lado de su huerta?¿Cuántos metros de tejido necesitará para cercar todos sus lados?

Answer 1

Los lados de la huerta al ser esta de forma cuadrada son congruentes (iguales) y miden todos lo mismo. Cada lado de la huerta mide 8 metros.  Para cercar la huerta cuadrada con un tejido de 1 metro de altura necesitará 32 metros cuadrados.

Procedimiento:

Para poder hallar el lado de la huerta de forma cuadrada del cual conocemos sólo su área, necesitamos conocer el lado del cuadrado.

Planteamos

$\boxed { \bold {\'Area \ del \ Cuadrado = Lado \ . \ Lado}}$

$\boxed { \bold {\'Area \ del \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

$\boxed { \bold { Lado^{2} = \'Area \ del \ Cuadrado }}$

$\boxed { \bold {\sqrt{ Lado^{2} } = \sqrt{ \'Area \ del \ Cuadrado } }}$

$\boxed { \bold { Lado = \sqrt{ \'Area \ del \ Cuadrado } }}$

Reemplazando

$\boxed { \bold { Lado = \sqrt{ \'Area \ del \ Cuadrado } }}$

$\boxed { \bold { Lado = \sqrt{ \'Area \ de \ la \ Huerta \ Cuadrada } }}$

$\boxed { \bold { Lado = \sqrt{ 64\ metros^{2} } }}$

$\boxed { \bold { Lado = 8\ metros }}$

El lado de la huerta de forma cuadrada mide 8 metros

Se desea cercar con tejido de 1 metro la huerta de forma cuadrada

Entonces necesitamos conocer el perímetro de la huerta

Hallando el perímetro de la huerta cuadrada

El perímetro es el contorno de una figura

El perímetro de un cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales.

Planteamos:

$\boxed{\bold{ Per\'imetro \ del \ Cuadrado = 4 \ . \ Lado}}$

$\boxed{\bold{ Per\'imetro \ de \ la \ Huerta \ Cuadrada = 4 \ . \ Lado}}$

Reemplazamos:

$\boxed{\bold{ Per\'imetro \ de \ la \ Huerta \ Cuadrada = 4 \ . \ Lado}}$

$\boxed{\bold{ Per\'imetro \ de \ la \ Huerta \ Cuadrada = 4 \ . \ 8\ metros}}$

$\boxed{\bold{ Per\'imetro \ de \ la \ Huerta \ Cuadrada = 32\ metros}}$

El perímetro de la huerta cuadrada es de 32 metros

Hallando el área del cerco de la huerta cuadrada

• Se desea cercar la huerta con un tejido de 1 metro de altura

Como dijimos el perímetro de una figura equivale a su contorno

Por lo tanto si se desea cercar al patio cuadrado con un tejido de un metro de altura, se debe multiplicar su contorno o la longitud de la figura cuadrada -que en este caso es una huerta- por la altura del tejido

De este modo calcularemos el área de la superficie a cercar y con ello la cantidad de tejido que necesitará

Planteamos:$\boxed{ \bold {Cantidad \ de \ Tejido = Per\'imetro ' de \ la \ Huerta \ Cuadrada \ . \ Altura\ Tejido}}$Reemplazamos

$\boxed{ \bold {Cantidad \ de \ Tejido =32 \ metros \ . \ 1\ metro}}$

$\boxed{ \bold {Cantidad \ de \ Tejido =32 \ metros^{2} }}$

Se necesitarán 32 metros cuadrados de tejido para cercar la huerta cuadrada