Question

Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:
a) ¿Cuánto vale la aceleración?
b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?
c) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s?
​

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Primero convertimos las unidades que están en km/h a m/s, para ello multiplicamos por 5/18, entonces

                                  90 km/h = 90(5/18) m/s = 25 m/s

a) Para calcular la aceleración en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ➺ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{v_f=25\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{t=5}\:s$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\25=0+a(5)\\\\a(5)=25\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=5\:m/s^2}}}$

b) Para calcular la distancia o espacio recorrido utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{d:distancia}$

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{v_f=25\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{t=5\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t\\\\\\d=\left(\dfrac{0+25}{2}\right)(5)\\\\\\d=\left(\dfrac{25}{2}\right)(5)\\\\\\d=(12.5)(5)\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{d=62.5\:m}}}$

c) Para calcular la velocidad final(consideramos que el auto va con la misma aceleración) utilizamos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ➺ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{a=5\:m/s^2}$

       ➣ $\mathrm{t=10\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\v_f=0+(5)(10)\\\\v_f=0+(50)\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=50\:m/s}}}$