Question

Hallar el valor de las variables “x” e “y” en el siguiente sistema de ecuaciones 2x + y = 6 4x + 3y = 14

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Usaremos el método de sustitución que es una manera de resolver un sistema de ecuaciones, este consiste en despejar una variable de una ecuación para luego reemplazarla en la otra ecuación.

 

El sistema de ecuaciones es:

                                      $2x+y=6\:..............(i)\\\\4x+3y=14\:..............(ii)$

 

                     Entonces despejamos "x" de la ecuación  (i)

                                                  $2x+y=6\\\\\\2x=6-y\\\\\\x=\dfrac{6-y}{2}$

 

                          Reemplazamos "x" en la ecuación (ii)

                                      $4x+3y=14\\\\\\(4)\left(\dfrac{6-y}{2}\right)+3y=14\\\\\\\dfrac{(4)(6-y)+[(2)(3y)]}{2}=14\\\\\\(24-4y)+(6y)=(14)(2)\\\\\\24+2y=28\\\\\\2y=4\\\\\\y=\dfrac{4}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{y=2}}$

 

                                 Reemplazamos "y" en "x"

                                         $x=\dfrac{6-y}{2}\\\\\\x=\dfrac{6-(2)}{2}\\\\\\x=\dfrac{6-2}{2}\\\\\\x=\dfrac{4}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x=2}}$

 

El sistema de ecuaciones tiene como solución al punto (2,2)