En un triángulo ABC sus lados miden AB = 5, BC = 7 yAC = 6. La circunferencia inscrita al triángulo determina el punto M en el lado AC. Hallar BM.
Respuestas
La distancia entre los puntos B y M es de 4,96 Unidades.
Se utilizó la herramienta educativa GeoGebra para la graficación del ejercicio.
Se ubican los tres puntos o vértices del triángulo de modo que las longitudes sean las correspondientes a las proporcionadas en el enunciado por lo que las coordenadas de cada uno son las siguientes:
A = (4,7; 7,21)
B = (2, 3)
C = (9; 3)
Luego se trazan las Bisectrices de cada vértice y el punto de unión de estas (Incentro) posee las coordenadas siguientes:
O (4,99; 4,64)
Ahora se coloca el punto M donde la circunferencia es tangente al segmento AC y cuyas coordenadas son (5,97; 5,97)
De manera que el radio (r) de la circunferencia denotado como el segmento OM mide 1,65 unidades de longitud.
En consecuencia, aplicando la fórmula de la distancia entre dos puntos, se obtiene la longitud BM.
D = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Resolviendo.
BM = √[(5,97 – 2)² + (5,97 – 3)²]
BM = √[(3,97)² + (2,97)²]
BM = √[15,7609 + 8,8209]
BM = √24,5818
BM = 4,96 unidades de longitud
Respuesta:
es ajjajajaajaa