Question

la siguiente figura se ha formado al colocar cinco cuadrados iguales de manera que la mitad de cada lado del cuadrado del centro se traslapa con la mitad de uno de los cuadrados a su alrededor ¿Cuál es el perímetro de la figura si la suma de las áreas de los cinco cuadrados = 20 cm2? A) 16 cm B) 64 cm C) 32 cm D) 36 cm

Answer 1

Cálculo del lado de los cuadrados.

Como son 5 cuadrados y la suma de sus áreas es 20 cm², cada cuadrado tiene de área 4 cm².

Cálculo del perímetro de los cuadrados.

Y como el área de un cuadrado de lado L es L², resulta que cada lado de cada cuadrado mide 2 cm. y, por tanto, cada cuadrado tiene 8 cm de perímetro.

Cálculo del perímetro total

• Los cuatro cuadrados exteriores tienen 8 cm de perímetro, pero medio lado, esto es, 1 cm, queda oculto. Luego  su exterior es de 7 cm. Y como hay cuatro, generan un perímetro de 28 cm.
• El cuadrado interior aporta un centímetro por cada un de sus cuatro segmentos que no están cubiertos, luego genera 4 cm de perímetro.

Luego el perímetro pedidlo es de 28 + 4 = 32 cm.