Question

Álgebra ejercicio lo resuelven​

Answer 1

Respuesta:

Es 2.

Explicación paso a paso:

En este tipo de ejercicios, el objetivo es descomponerlo en sus factores primos, luego aplicar la potencia de potencia de exponentes, simplificar los términos comunes y aplicar el producto y cociente de bases iguales.

$P=\frac{28^{5}.50^{6}.36^{9} }{35^{12}.7^{-7}.6^{18}.2^{15} }$          

$P=\frac{(7.4)^{5}.(2.25)^{2.3}.(6^{2} )^{9} }{(7.5)^{12}.7^{-7}.(2.3)^{18}.2^{15} }$     (descomponemos en factores primos)

$P=\frac{(7.2^{2} )^{5}.(2.5^{2} )^{2.3}.((2.3)^{2} )^{9} }{(7.5)^{12}.7^{-7}.(2.3)^{18}.2^{15} }$

$P=\frac{7^{5}.2^{10}.2^{6}.5^{12}.(2.3)^{18} }{7^{12}.5^{12}.7^{-7}.2^{18}.3^{18}.2^{15} }$   (efectuamos potencia de potencia)

$P=\frac{7^{5}.2^{10}.2^{6}.5^{12}.2^{18}.3^{18} }{7^{12}.5^{12}.7^{-7}.2^{18}.3^{18}.2^{15} }$

$P=\frac{7^{5}.2^{10+6+18}.5^{12}.3^{18} }{7^{12-7}.5^{12}.2^{18+15}.3^{18} }$    (aplicamos producto de bases iguales)

$P=\frac{7^{5}.2^{34}.5^{12}.3^{18} }{7^{5}.5^{12}.2^{33}.3^{18} }$       (simplificamos términos comunes)

$P=\frac{2^{34}}{2^{33}}$          

$P=2^{34-33}$     (aplicamos cociente de bases iguales)

$P=2$