Si un poligono tiene 54 diagonales ¿cuantos lados tiene? con resolucion plis POR FAVOR!!!


yairpenalozaospina: ´´c
tziana19n: es 12 l

Respuestas

Respuesta dada por: jacquelinegabriela20
119

Respuesta:

54=[n(n-3)/2]

108=(n^2)-3n

(n^2)-3n-108=0

(n-12)(n+9)=0

n2= 12

Tiene 12 lados


tziana19n: gracias
Respuesta dada por: dobleja
24

Luego de utilizar la fórmula de los lados de un polígono encontramos que si un polígono tiene 54 diagonales entonces esta tiene 12 lados

La fórmula que vamos a utilizar es la siguiente:

diagonales = [lados*(lados-3)/2]

Subtituimos a canditad de diagonales:

54 = [lados*(lados-3)/2]

Aplicamos la propiedad distributiva:

2*54=lados²-3*lados

Despejamos nuevamente:

lados²-3*lados-108=0

Factorizamos:

(lados-12)*(lados+9)=0

Como un polígono no tiene lados negativos, entonces la respuesta es 12 lados.

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