En un almacén de bebidas, cada hora se despachan 1700 cajas y se reciben 85. Si al cabo de 5 horas habían en el almacén 2490 cajas, ¿Cuántas cajas había al inicio?
Respuestas
Respuesta:
Al inicio habían 10,565 cajas
Explicación:
¡Hola!
Primeramente, planteemos el problema de la siguiente manera. Queremos conocer cuántas cajas había al inicio, entonces, dado que este dato es para nosotros desconocido, llamaremos a este número x.
Ahora que sabemos eso, el problema nos menciona que cada hora se despachan 1700 cajas y se reciben 85.
Notemos algo, despachar significa que se van de dónde las tenemos almacenadas, así, este número debe ser negativo(-).
Por otro lado, recibir significa que llegan al almacén, entonces esta cantidad es positiva(+).
Sabiendo todo lo anterior, hasta ahora tenemos lo siguiente:
x = cajas iniciales en el almacén
+85 = cajas recibidas por hora(ingresan al almacén)
-1700 = cajas despachadas por hora(abandonan al almacén)
De esto, podemos obtener el total de cajas que quedan en el almacén cada hora, las cuales se obtienen de la resta entre las cajas recibidas y las cajas despachadas, y el número siempre será el mismo dado que la relación es constante.
85-1700 = -1615
Entonces, cada hora se van del almacén 1615 cajas(recordemos que al mencionar se van, el número es negativo)
Y finalmente, previo al planteo de la ecuación para resolver este enunciado, se menciona que después de 5 horas en el almacén quedaron 2490 cajas
Es decir, multiplicaremos el número de horas(5) por las cajas que quedan en el almacén cada hora(constante), teniendo lo siguiente:
Número inicial de cajas + Cajas que quedan en el almacén durante un lapso de 5 horas es igual a 2490 cajas al final de este periodo
Ahora lo que queda es simplificar y resolver la ecuación
Despejamos x:
Así, al inicio habían 10,565 cajas en el almacén
Comprobación:
Observemos que la igualdad se cumple, por lo que la ecuación queda satisfecha y el resultado es correcto