Question

Calcula log5(125 × 625 × 25) =​

Answer 1

Log5(125)=3

Log5(625)=4

Log5(25)=2

(3x4x2)=24

Answer 2

Vamos a resolver el cálculo del logaritmo dado por la siguiente expresión

                                               $log_5(125*625*25)$

El cual nos dará como resultado 9, es decir $log_5(125*625*25) = 9$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la expresión dada por el logaritmo en base cinco, el cual quiere decir que buscamos un número tal que elevado teniendo como base el cinco nos dé como resultado el número entre paréntesis

Es decir, logaritmo de base 5 para el 25 es 2, dado que 5 elevado al cuadrado es igual a 25

Ahora aplicamos la misma idea para $log_5(125*625*25)$ primero debemos desarrollar el producto que se encuentra adentro del paréntesis

                                               $log_5(125*625*25)$

                                                $log_5(78125*25)$

                                                  $log_5(1953125)$

Ahora vamos a buscar el logaritmo de base 5 de la expresión 1953125, este resultado es el siguiente

                                                 $log_5(1953125) = 9$

Comprobamos el resultado y vemos que $5^9 = 1953125$

En consecuencia, el cálculo del logaritmo dado por la siguiente expresión

                                               $log_5(125*625*25)$

El cual nos dará como resultado 9, es decir $log_5(125*625*25) = 9$

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