Una progresión geométrica se conoce: a1: 36 y a4: -972 ¿ cuanto suman sus cuatro primeros términos?

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf

Respuesta: Sus cuatro primeros términos suman -720.

Explicación paso a paso:

Para una progresión geométrica An = A1. R^(n-1).

Se sabe que A1 = 36 y que A4 = -972. Entonces, como A4 =-972, tenemos:

- 972 = 36. R^(4 - 1).

-972 = 36. R³

-972 / 36 = R³

-27 = R³

∛-27 = R

R = -3

Entonces, la razón de la progresión es R = -3. Y su término general es :

An = 36. (-3)^(n - 1). Sus 4 primeros términos son:

A1 = 36, A2 = 36 . (-3) = -108, A3 = 36 . (-3)^2 = 36 . 9 = 324.

A4 = -972.

Entonces, la suma de los 4 primeros términos es:

36 + (-108) + 324 + (-972) = -720

albitarosita55pc10yf: Se ha utilizado la fórmula del término general de una progresión geométrica que es An = A1 . R^(n - 1). Como se conocen A4 y A1, entonces se puede calcular el valor de R, que es la razón de la progresión. Teniendo este valor, se puede escribir el término general de la progresión que tenemos. Y con esta expresión, finalmente se pueden determinar sus 4 primeros términos. Y su suma.

melida0: bueno grasias

op440939: Porfa manden foto de como es esaptamente

lg207561: No entiendooManden fotos de la tarea completada les agradecería ☹️