Question

Una rueda sometida a una aceleración angular constante recorre 70,0 rad en 15 s, y su rapidez angular al finalizar el periodo es de 11,0 rad/s. ¿Cuál era la velocidad angular inicial?

Answer 1

Respuesta:

-1.667 rad/s

Explicación:

1- Primero vamos a obtener los datos que nos brinda el problema

• Aceleración angular $\alpha =cte$
• Distancia recorrida θ=70 rad
• Tiempo transcurrido t=15 s
• Velocidad angular final  ωf = 11 rad/s
• Velocidad angular inicial ωo = ??

2-Por el primer dato, podemos notar que estamos ante un caso de movimiento circular uniformemente variado (MCUV)

Entonces buscando en las fórmulas, que adjunto como imagen, aquella que hace más fácil el desarrollo es la resaltada en amarillo. (psdta: Se puede desarrollar usando 2 o 3 de las otras fórmulas, pero la resaltada da una solución directa)

Así se tiene:

θ= $\frac{(w0+wf)t}{2}$

70 = $\frac{(wo+11) 15}{2}$

Despejando wo

140 = ${(wo+11) 15}$

140/15 = wo + 11

28/3 =wo+11

wo= 28/3 - 11

wo= -5/3 rad/s = -1.667 rad/s