Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Método 1. Descomposición de números en factores primos. Método 2. Algoritmo de Euclides.
Método 1. Descomposición de números en factores primos:
586 = 2 × 293;
266 = 2 × 7 × 19;
Tome todos los factores primos, con los más altos poderes.
Mínimo común múltiplo:
mcm (586; 266) = 2 × 7 × 19 × 293;
mcm (586; 266) = 2 × 7 × 19 × 293 = 77.938
los números tienen factores primos comunes
Descomposición de números en factores primos
M
método 2. Algoritmo de Euclides:
Calcular el máximo común divisor:
La operación 1. Divido el numero mayor con el número menor:
586 ÷ 266 = 2 + 54;
La operación 2. Divido el número menor al resto de la operación antes mencionada:
266 ÷ 54 = 4 + 50;
La operación 3. Divido el resto de la operación 1 por el resto de la operación 2:
54 ÷ 50 = 1 + 4;
La operación 4. Divido el resto de la operación 2 por el resto de la operación 3:
50 ÷ 4 = 12 + 2;
La operación 5. Divido el resto de la operación 3 por el resto de la operación 4:
4 ÷ 2 = 2 + 0;
En este momento, porque no hay resto, paramos:
2 es el numero buscado, el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo, fórmula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);
mcm (586; 266) =
(586 × 266) / mcd (586; 266) =
155.876 / 2 =
77.938;
mcm (586; 266) = 77.938 = 2 × 7 × 19 × 293;
Algoritmo de Euclides