Question

Un auto viaja con una velocidad de 108 km/h y es frenado a razón de 10 m/s2 ¿Qué distancia recorre hasta detenerse?
A. 90 m B. 45 m C. 40 m D. 5 m E. 20 m

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Vi=108*5/18=30

Vf=0

a=10m/s2

d=??

$Vf^{2} = Vi^{2}+2a*d$

$0^{2}=30^{2}+2*10*d\\ 0=900+20d\\-900=20d\\ 45=d$

Answer 2

Respuesta:

letra B

Explicación:

se trata de MRUA o MRUV definido como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde

X = posición final [m]

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

datos que nos dan:

su velocidad inicial esta en km/h hay que expresarla en m/s

si 1km son 1000[m] y 1h son 3600[s], entonces:

$Vo = 108[\frac{km}{h}]*\frac{1000[m]}{1[km]}*\frac{1[h]}{3600[s]} \\ \\Vo = 30[\frac{m}{s}]$

como el auto se detiene entonces su velocidad final sera de 0

Vf = 0[m/s]

su posición inicial la definimos como 0 pues desde el punto que empieza a frenas es nuestro punto de origen.

Xo = 0[m]

X = ?

como el cuerpo frena a razón de 10[m/s^2] entonces su aceleración (desaceleración) sera

a = - 10 [m/s^2]

t = -----

notemos que para poder usar la primer ecuación debemos tener solo una incognita  pero tenemos 2 de ellas ( el tiempo(t) y la distancia recorrida(X) ) entonces haremos uso de la 2da ecuación para poder determinar el tiempo que llevo a cabo para detenerse:

tenemos.

$Vf =Vo + a*t\\\\reemplazando\\\\0 =30 -10*t\\\\10t = 30\\\\t = \frac{30}{10} \\\\t = 3[s]$

por lo tanto le tomo 3[s] desde que comenzó a detenerse hasta parar por completo.

ya que tenemos el tiempo que tardo ahora si podemos hacer uso de la primera ecuación.

tenemos:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}\\\\reemplazando\\\\X = 0+30*3-\frac{10*3^{2} }{2}\\\\X = 90- 45\\\\X = 45[m]$

finalmente nos queda que la distancia recorrida desde que comenzó a frenar hasta que se detuvo por completo fue de 45[m].

espero te sirva y se entienda, saludos

cualquier duda hazla saber.

calificame plis!!