Question

9)hallar un número , distinto de cero ,tal que si se le resta su cuadrado,el resultado es su cuadrado​

Answer 1

Respuesta:

Buenas tardes...

Planteando el problema con ecuaciones, tenemos que:

x : número buscado

x - x² = x² ; si a un número se le resta el cuadrado, el resultado es exactamente su mismo cuadrado.

Entonces el problema se reduce a resolver esta ecuación cuadratica.  Resolviendo, tenemos que:

x - x² = x²

x - 2x² = 0

x(1 - 2x) = 0

Dos soluciones

x = 0 ; primera solución

1 - 2x = 0

-2x = -1

x = 1/2 ; segunda solución.

Como desde el principio nos hablan de un número distinto de cero, se descarta la primera solución y nos queda la segunda.  Entonces, el número es 1/2.

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Respuesta: 1/2

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Comprobemos:

1/2 - (1/2)² = (1/2)²

1/2 - 1/4 = 1/4

2/4 - 1/4 = 1/4

1/4 = 1/4 ; identidad ✔ ➛ Problema correctamente resuelto.

Explicación paso a paso: