Question

la suma de los cuadrados de dos numeros enteros consecutivos es igual al triple del mayor aumentado en 13 . hallar la suma de dichos numeros si son positivos

Answer 1

SEA:
X: El primer número.
(X + 1): El segindo número.
RESOLVIENDO:
La suma de sus cuadrados es igual al triple del mayor aumentado en 13.
X² + (X + 1)² = 3(X + 1) + 13
X² + X² + 2X + 1 = 3X + 3 + 13 $===\ \textgreater \ Operamos\ t\'erminos\ semejantes.$
2X² + 2X + 1 = 3X + 16
2X² - X - 15 = 0 $===\ \textgreater \ Resolvemos\ por\ factorizaci\'on.$
(2X)² - X(2X) - 30 = 0
(2X - 6) (2X + 5) = 0
2X - 6 = 0 ; 2X + 5 = 0

Obteniendo X₁:
X₁ = $\frac{6}{2}$
X₁ = 3 ===> El primer número (lo escojemos por ser positivo).

Obteniendo X₂:
X₂ = $- \frac{5}{2}$ ===> Se descarta por ser negativo.

Luego calculamos el segundo número:
3 + 1 = 4 ===> El segundo número.

Pero nos piden hallar la suma de los números, entonces:
3 + 4 = 7 $===\ \textgreater \ \textbf{RESPUESTA}$

MUCHA SUERTE...!!!