un comerciante tiene x4-3x3+mx+n-3 naranjas y los empaca en x2-2x+4 cajones , si no quedan cajones ¿cual es el valor de m+n ?
Respuestas
Respuesta:
- 13
Explicación paso a paso:
division de polinomios
metodo de horner
Este metodo nos permite dividir dos polinomios de cualquier grado
Consiste en calcular el cociente y el resto de la división de polinomios, operando únicamente con los coeficientes.
se usa mayormente cuando el divisor no es lineal (primer grado)
procedimiento
se distribuyen en forma horizontal los coeficientes del dividendo
y en forma vertical los coeficientes del divisor con signo cambiado a excepcion del primero
el método de Horner es básicamente operar en columnas sumando (también dividiendo entre el primer término del divisor para la parte del cociente).
el resultado se anota debajo y se multiplica por los coeficientes del divisor de la izquierda sin incluir el primero
--
en el problema:
un comerciante tiene x⁴- 3x³ + mx + n-3 naranjas y los empaca en x²- 2x + 4 cajones , si no quedan cajones ¿cual es el valor de m+n ?
x⁴- 3x³ + mx + n-3
-----------------------------------
x²- 2x + 4
como no quedan cajones entonces la division es exacta ( no tiene resto o residuo)
--
usamos el metodo de horner
1 l 1 - 3 0 l m (n-3)
_________l__________________l______________
2 l 2 - 4 l
-4 l - 2 l 4 _________l__________________l_- 12____ __24__
l 1 -1 -6 l 0 0
como el resto es 0 , igualamos los restos a cero
m + 4 - 12 = 0
m - 8 = 0
m = 8
--
n - 3 + 24 = 0
n + 21 = 0
n = - 21
--
piden m + n
reemplazamos
8 + (- 21)
8 - 21
- 13