Question

alguien ayudeme por favor

Answer 1

Respuesta:   E = 2

Explicación paso a paso:

$E\:=\:\frac{\left(a+b\right)\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)\left(a^3+b^3\right)}{a^4-b^4}$

Factorizar: $\left(a+b\right)\left(a^3-b^3\right)+\left(a-b\right)\left(a^3+b^3\right)$

Factorizar: $a^3-b^3$  →  $\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$

Factorizar: $a^3+b^3$  → $\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

$=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

$=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+a^2-ab+b^2\right)$

Simplificar :

$=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(2a^2+2b^2\right)$

Factorizar : $\left(2a^2+2b^2\right)$  → $2\left(a^2+b^2\right)$

$=2\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+b^2\right)$

Asi entonces en el numerador:

$E=\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+b^2\right)}{a^4-b^4}$

Factorizar: $a^4-b^4$ →  $=\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

$E=\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+b^2\right)}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$

Cancelar y elminar todos los terminos comunes:(Reducción)

$E=\frac{2\left(a-b\right)\left(a^2+b^2\right)}{\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)}$

$E=\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{a^2+b^2}$

$E=2$  

Answer 2

Respuesta:

2

Explicación paso a paso:

E= $\frac{(a+b)(a^{3} - b^{3} )+(a-b)(a^{3} + b^{3})}{a^{4} - b^{4}}$

Lo multiplicamos:

E=$\frac{(a^{4} -ab^{3}+ba^{3}- b^{4} )+(a^{4} +ab^{3}-ba^{3}- b^{4})}{a^{4} - b^{4}}$

Después restamos y queda:

E=$\frac{(a^{4} - b^{4})+(a^{4} - b^{4})}{(a^{4} - b^{4})}$

E=$\frac{2(a^{4} - b^{4})}{(a^{4} - b^{4})}$

E=2