PLANTEO DE ECUACIONES – NÚMEROS CONSECUTIVOS ayudaaaaa 1.-La suma entre el menor y mayor de cinco números consecutivos es 204. Calcular el valor del número intermedio. 2.-La suma de cuatro números impares consecutivos es 72. Dar como respuesta el mayor de los números. 3.-. La suma de cinco número enteros consecutivos es 300. Calcular el valor del mayor de los números.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1) Sean los números mencionados:
x ; x+1 ; x+2 ; x+3 ; x+4
x + x+4 = 204
2x + 4 = 204
2x = 204 - 4 = 200
x = 200/2 = 100
El número del medio sería x+2, el cual daría 100+2 = 102
2) Sea un numero impar cualquiera (1+2n) donde n sea un número entero incluido el 0 entonces:
(1+2n) + ( 1+2(n+1) ) + ( 1+ 2(n+2) ) + ( 1 + 2(n+3) ) = 72
1 +2n + 1 + 2n +2 + 1 + 2n +4 + 1 + 2n + 6 = 72
4*1 + 4*2n +1 +2 +4 +6 =72
4 + 8n + 13 = 72
8n = 72 - 17 = 55
n = 55/8 = 6.875 =~ 7
(1+2*7) + ( 1+2*8 ) + ( 1+ 2*9 ) + ( 1 + 2*10 ) = 72
El mayor de los números es ( 1 + 2(7+3) ) = 21
3) Sea x un número entero su siguiente x+1 y así se da:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) = 300
5x + 5+5 = 5x + 10 = 300
5x = 300 - 10 = 290
x = 290/5 = 58
El valor del mayor de los números es x+4 = 58+4 = 62