Question

Si la amplitud es de 0.75 cm y tiene de frecuencia 1.50 Hz hallar la ecuación de la posición, velocidad y aceleración?

Answer 1

Supongo que se trata de un MAS.

La ecuación de la posición es x = A cos(ω t  + Ф)

A = amplitud; ω = 2 π / T siendo T el período; Ф = fase inicial.

No hay datos para hallar Ф. La supondremos nula. Implica que el movimiento comienza desde el extremo derecho de la trayectoria.

Además es f = 1 / T; por lo que ω = 2 π f

Nos queda: x = 0,75 cm cos(2 π . 1,5 t)

O bien x = 0,75 cm cos(3 π rad/s t)

Omito las unidades.

La velocidad es la derivada de la posición:

v = - 0,75 . 3 π sen(3 π t) (en cm/s)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - 0,75 (3 π)² cos(3 π t) (en cm/s²)

O también a = - (3 π)² x

Saludos Herminio