Question

4) Resuelve los siguiemtes problemas e indica en qué casos el resultado corresponde a un
numero irracional.

a) ¿Cuál es la altura de un triángulo equilatero de lado 2 m?
b) ¿Cuál es la medida de la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 1 cm?

c) ¿Cuál es la medida de un cateto de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25 cm
y el otro cateto mide 20 cm?

d) ¿Cuál es la razon entre el largo de un rectangulo y su ancho si sus medidas son
(1 + V5) cm y 2 cm respectivamente?

e) ¿Cuál es la distancia en cm que recorre una rueda de una bicicleta de 26 pulgadas de
diámetro en dar una vuelta completa?​

Answer 1

A)como en un triángulo equilatero el ángulo interior es 60°, según su triángulo notable el opuesto a 60° es la hipotenusa multiplicado por  $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Por tanto la altura es:  $\sqrt{3}$

B) la diagonal del cuadrado divide al cuadrado en 2 triángulos rectángulos, donde la diagonal es la hipotenusa y los lados los catetos por pitagoras

diagonal² = lado² + lado²

D² = L² +L²

D² = (1cm)² +(1cm)²

D² = 1cm² + 1cm²

D² = 2cm²

D = √(2cm²)

diagonal =√2 cm =1,4142cm

C) Hipotenusa(h) = 25cm

    Cateto1 = 20cm

    Cateto = x

Por Pitagoras

h² = cateto1² + Cateto2²

(25cm)² = (20cm)² + x²

625cm² = 400cm² + x²

625cm² - 400cm² = x²

225cm² = x²

√225cm² = x

15cm = x

D)$\frac{\sqrt{5}+1 }{2}$este numero es especial es la razón área o numero de oro

E) Solución: 81.67 pulgadas (207.28cm)

Debemos saber que el número de vueltas está definida por la longitud de la circunferencia, la cual es:

L = 2 · π · r → La longitud de la circunferencia es su perímetro

Donde r es el radio

En este caso su diámetro es de 26 pulgadas, por lo cual su radio es la mitad, 13 pulgadas:

L = 2 · π · 13 pulg

L = 26π pulg

L = 81.67 pulgadas

De pulgadas a cm: 81.67* $\frac{1cm}{0.394pul}$ =207.28cm