RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA CON METODO DE REDUCCION (SISTEMA DE ECUACIONES) 4x+3y=10 5x-6y=-7
Respuestas
Respuesta:
x=1
y=2
Explicación paso a paso:
x=1
y=2
Comprobamos:
4.1+3.2
4+6=10
5.1-6.2
5-12=-7
Espero haberte ayudado
RESOLUCIÓN:
4x+3y=10
Sacamos el MCM DE (4-3-10):60
Tenemos que llevar los números a multiplos de 60
(4.15)x+(3.20)y=(10.18)
60x+60y=180
x+y(60)=180
x+y=3
5x-6y=-7
El MCM DE ( 5-6- (-7) )=210
Llevamos todo a multiplo de 210
(5.42)x-(6.35)y=( -7.(-30) )
210x-210y=210
x-y(-210)=210
x-y=-1
Hay una teoría que dice que:
1° número = (La suma+La resta)/2
2° número =(La suma-La resta)/2
Entonces:
1° número : [3+(-1)]/2= (3-1)/2= 2/2=1
2° número :[3-(-1)]/2= (3+1)/2= 4/2=2
Acá comprobamos cual número va con cual ecuación y comprobamos y sale que:
4.1+3.2
4+6=10
5.1-6.2
5-12=-7
Listo, espero haberte ayudado :)
Respuesta:
La solución es: x = 1 ; y = 2
Explicación paso a paso:
4x + 3y = 10
5x - 6y = -7
Para resolver este sistema de ecuaciones aplicaremos el método de reducción. Escogemos la variable y, tratando de hacer que sus coeficientes sean iguales. Multiplicamos los términos de la primera ecuación por 2.
8x + 6y = 20
5x - 6y = -7
La segunda ecuación se repite como está. La variable y tiene el mismo coeficiente en ambas ecuaciones. Podemos eliminar la variable porque +6x así como -6y son de signos contrarios.
13x = 13
También era necesario que los signos fueran contrarios. En otros casos habrá que cambiar el signo a una de las dos ecuaciones.
x = 13/13
x = 1
4x + 3y = 10
4 (1) + 3y = 10
Ahora hay que reemplazar este valor de x en una de las dos ecuaciones anteriores. Escogemos la primera. Cambiamos x por 1 (1).
4 + 3y =10
3y = 10 - 4
y = 6/3
y = 2
4 por 1 es 4. Pasa al segundo miembro a restar -4. 10 - 6 = 6. 6 entre 3 es igual a 2.