Question

Si uno de los cuerpos recorre durante el ultimo segundo de su caída la mitad del camino total,¿Cual sera el tiempo de caída del cuerpo?.¿De que altura cayo el cuerpo?

Answer 1

Veamos.

Sea H la altura de caída.

Con origen de coordenadas abajo, la posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega la suelo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

1 segundo antes se encuentra a H/2

H/2 = H - 1/2 g (t - 1 s)²

Reemplazamos H

1/2 . 1/2 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1 s)²

Simplificamos 1/2 g; omito las unidades

1/2 t² = t² - (t - 1)² = t² - (t² - 2 t + 1) = 2 t - 1

1/2 t² - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

t = 3,41 s; la otra solución es menor que 1 s, fuera de dominio.

H = 1/2 . 9,80 m/s² (3,41 s)² ≅ 57 m

Saludos