Question

una piscina posee dos grifos de llenado y un desagüe los cuales realizan su función en 2, 4 y 8 horas respectivamente. Si estando vacía la piscina se abren los dispositivos simultáneamente ¿En qué tiempo se llenaría?​

Answer 1

Respuesta:

SE llena en 1 hora y 36 minutos

Explicación paso a paso:

Grifo A, llena la piscina en 2 horas.  Por tanto, en una hora sólo llenaría media piscina: 1/2

Grifo B, llena la piscina en 4 horas. Por tanto en una hora sólo llenaría un cuarto de piscina: 1/4

Desagüe D, vacía la piscina en 8 horas. Por tanto en una hora sólo vaciaría un octavo de piscina 1/8

Si los tres trabajan juntos, en una hora, ¿cuánto se llena la piscina?

Los dos grifos suman, pero el desagüe resta

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{4+2-1}{8}=\frac{5}{8}$

Ahora planteamos una regla de tres

Si       en      1  hora,    se llena     5/8 de piscina

en cuántas  X horas,  se llena       1,  o sea la piscina completa

$X=\frac{1*1}{\frac{5}{8}}=\frac{1}{\frac{5}{8}}=\frac{8}{5}=1.6horas$

Se llena en 1.6 horas, pero necesitamos transformar ese decimal a minutos:

1.6*60=96 minutos

1 hora tiene 60 minutos, entonces quedan 36 minutos

SE llena en 1 hora y 36 minutos