Question

2x²-8/5x+8/25 funcion cuadratica ayudaaa​

Answer 1

Respuesta:

$x_1=\frac{2}{5}$

$x_2=\frac{2}{5}$

Explicación paso a paso:

$2x^2-\frac{8}{5}x+\frac{8}{25}$

Vamos a multiplicar toda la expresión por dos y la dividiremos también entre 2:

$2*(2x^2-\frac{8}{5}x+\frac{8}{25})/2$

esa ecuación se puede reescribir así:

$(2*2x^2-2*\frac{8}{5}x+2*\frac{8}{25})/2$

que es lo mismo que:

$((2x)^2-\frac{8}{5}(2x)+\frac{16}{25})/2$

vamos a buscar dos números que sumados den -8/5 y que al multiplicarlos nos de 16/25:

los números son:

$a=-\frac{4}{5} \\\\b=-\frac{4}{5}$

por lo tanto, la expresión se puede escribir así:

$\frac{(2x-\frac{4}{5})(2x-\frac{4}{5})}{2}$

para simplificar la expresión vamos a sacar como factor común el numero 2 de  los productos del numerador:

 $\frac{2(x-\frac{2}{5})*2(x-\frac{2}{5})}{2}$

simplificando tenemos:

$2(x-\frac{2}{5})*2(x-\frac{2}{5})$

por tanto, las raíces que cumplen con la expresión cuadrática se obtienen igualando cada uno de los productos a cero:

$(x-\frac{2}{5})=0$

despejando se tiene que:

$x_1=\frac{2}{5}$

se hace lo mismo con el otro producto:

$(x-\frac{2}{5})=0$

despejando se tiene que:

$x_2=\frac{2}{5}$