Question

ayudenmeeee....
¿ cual es la medida de la diagonal (d) de una cara de un cubo y de la diagonal (D) del cubo si el area total es 150 cm² ?

Answer 1

Hola ,

El área de un cubo de lado "a" es 6a² o sea es la suma de las caras , ya que el área de una cara es a² ( el producto de sus lados) y como tiene 6 caras se suman y dan 6a².

Para saber el lado del cubo lo despejamos de la ecuación ,

6a² es 150cm² 

6a² = 150
a² = 150/6
a² = 25
a = √25 = 5

Ahora sabemos que el lado del cubo es de 5[cm], además nos piden d y D 

d es la diagonal de una cara de un cubo , y eso está dado por :

d = a√2

Si nuestro lado "a" es 5 , la diagonal de una cara es :

d = 5√2[cm]

D es la diagonal del cubo y eso es :

D = a√3

Si el lado es 5 tenemos :

D = 5√3[cm]

En resumen :
d = 5√2 [cm]
D = 5√3 [cm]

Saludos.